En las charlas distendidas que suelo tener con los alumnos o asistentes a nuestras actividades suele salir el tema de la ecuación del tiempo. Así que, por qué no hacer una entrada en el blog sobre dicho tema.
Índice
Introducción
Si habéis entrado en la wikipedia, en el artículo sobre la ecuación del tiempo os habréis encontrado con este gráfico:
Y probablemente no habréis entendido muy bien qué significa, por eso estáis aquí, ¿no?
Sin entrar aún en detalle en el gráfico y analizarlo, lo que está representado ese gráfico es cuántos minutos hay que restar o sumar a un reloj de sol para equipararlo a un reloj de pulsera a lo largo de un año. Este gráfico lo podemos ver exactamente al revés:
Esta representación resulta quizá más fácil de comprender, ya que nos muestra cuántos minutos hay que añadir o restar al período sinódico para obtener el período sidéreo. Es decir, el tiempo que hay que restar al período que transcurre entre un mediodía solar y el siguiente para obtener el período de rotación terrestre. ¿Ein? Bien, vamos a decirlo de otra forma. Imaginemos que la parte superior del gráfico nos indica que un reloj de pulsera va más rápido que un reloj solar (estos miden el tiempo entre mediodías) y la parte inferior del gráfico muestra cuándo un reloj de pulsera va por detrás del reloj solar.
Nota: los gráficos mostrados en esta entrada en el blog están hechos a vuelapluma y no son precisos. Su propósito es meramente ilustrativo.
Factores que intervienen:
- La oblicuidad de la eclíptica, es decir, lo inclinado que esté el eje de rotación terrestre con respecto a la eclíptica y, por lo tanto, el movimiento aparente del sol con respecto al ecuador celeste. Dicho de otro modo, a lo largo de la órbita terrestre, el sol aparentemente se sitúa por encima y por debajo del ecuador celeste. A esto debemos las estaciones, los trópicos de Cáncer y Capricornio y los Círculos Polares.
- La excentricidad de la órbita terrestre. Debido a que la Tierra posee una órbita elíptica y el Sol se sitúa en uno de sus focos, la velocidad de traslación no es constante a lo largo de la misma. Esto provoca que, dependiendo de la época del año la Tierra recorra más o menos “espacio” a lo largo de la órbita. Por ejemplo, la Tierra pasa menos tiempo en el perihelio que durante el afelio. Todo esto se resume en la Leyes de Kepler.
Ahora bien, sabiendo que estos dos factores existen pasemos a describir cómo influyen en la gráfica.
Excentricidad de la órbita terrestre
Supongamos por un momento que el eje de rotación terrestre está a 90º con respecto a la eclíptica. En este caso, ¡no tendríamos estaciones! Es decir, el Sol incidiría de igual manera sobre ambos hemisferios a lo largo de todo el año, es decir, el sol estaría siempre sobre el ecuador celeste. Si esto fuese así, la variación entre el día solar medio y el día solar verdadero (período sinódico y sidéreo*) dependería exclusivamente de la excentricidad de la órbita terrestre. Por lo que el gráfico anterior quedaría de esta manera:
- El período sidéreo es exactamente el tiempo que tarda la Tierra en rotar sobre sí misma (~23h 56m 4s). Si tomamos como referencia cualquier estrella que no sea el Sol, y medimos el tiempo que transcurre entre la posición de dicha estrella un día y la misma posición al día siguiente obtendremos la rotación terrestre de manera muy precisa y es un periodo “invariable” a lo largo del año. Lo entrecomillo porque no tomamos en cuenta otros factores de periodo largo que sí influyen pero que se salen del objetivo de esta explicación y son valores despreciables en el día a día.
- El período sinódico es el tiempo que transcurre entre un mediodía y el siguiente. Es decir, el tiempo que transcurre desde que el Sol pasa por nuestro meridiano local un día y al día siguiente; este tiempo es variable a lo largo de los días. Pero si tomamos todos los valores diarios de un año obtendremos un valor medio de 24h.
Oblicuidad del eje de rotación
Ahora vamos con otro supuesto. Imaginemos que la órbita terrestre fuese circular, es decir, no tuviese excentricidad, o lo que es lo mismo, el perihelio y el afelio fuesen idénticos. Pero sí que existiese la oblicuidad del eje de rotación. En este caso, el gráfico quedaría de esta forma:
Funciones superpuestas:
Si superponemos ambos gráficos podemos ver que las variaciones en el tiempo son distintas y están desfasadas a lo largo del año:
Suma de funciones:
Al realizar la suma de ambas funciones, obtenemos el resultado de la gráfica inicial. Como podemos ver, cada uno de esos dos factores afecta al período sinódico terrestre de una manera distinta, variando su duración a lo largo del año.
Conclusiones:
Espero que esta pequeña aportación os permita comprender mejor la variación de la duración del día a lo largo del año y porqué no es correcto decir que el día dura 24 horas, ni sería correcto decir que dura siempre 23h 56min. En definitiva, la duración del día varía constantemente a lo largo del año debido a las características de nuestra órbita alrededor del Sol.
No he entrado en el cálculo preciso de los valores, ni en el desarrollo matemático de la ecuación en sí misma porque se escapa al objetivo de este post.
Si os ha resultado útil o si tenéis alguna duda al respecto podéis dejármela en los comentarios y estaré más que encantado de intentar ayudaros.
¡Un saludo!
